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初二数学期中下册知识点

互联网 初二辅导 2022/5/12 15:23:09 加载中 20 词句大全  

#初二# 温馨提示】学习中的困难莫过于一节一节的台阶,虽然台阶很陡,但只要一步一个脚印的踏,攀登一层一层的台阶,才能实现学习的理想。 祝你学习进步!下面是®忧考网为您整理的《初二数学期中下册知识点》,仅供大家参考。

  

1.初二数学期中下册知识点

  数据的分析

  1.算术平均数:

  2.加权平均数:加权平均数的计算公式。

  权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

  而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

  3.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

  4.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

  5.一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

  6.方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。

  数据的收集与整理的步骤:

  1.收集数据

  2.整理数据

  3.描述数据

  4.分析数据

  5.撰写调查报告

  6.交流

  7.平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响,这是一个优势,中位数的计算很少不受极端值的影响。

  

2.初二数学期中下册知识点

  实数

  1、实数的概念及分类

  ①实数的分类

  ②无理数

  无限不循环小数叫做无理数。

  在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:

  开方开不尽的数,如√7,√3,√2等;

  有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如π/+8等;有特定结构的数,如0.1010010001…等;

  某些三角函数值,如sin60°等2、实数的倒数、相反数和绝对值

  ①相反数

  实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=-b,反之亦成立。

  ②绝对值

  在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。|a|≥0。0的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。

  ③倒数

  如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。

  ④数轴

  规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。

  解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。

  ⑤估算

  3、平方根、算数平方根和立方根

  ①算术平方根

  一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地,0的算术平方根是0。

  性质:正数和零的算术平方根都只有一个,0的算术平方根是0。

  ②平方根

  一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。

  性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

  开平方求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。注意√a的双重非负性:√a≥0;a≥0③立方根

  一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(或三次方根)。

  表示方法:记作3√a

  性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。

  注意:-3√a=3√-a,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

  4、实数大小的比较

  ①实数比较大小

  正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;

  数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;

  两个负数,绝对值大的反而小。

  ②实数大小比较的几种常用方法

  数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

  求差比较:设a、b是实数

  a-b>0a>b;

  a-b=0a=b;

  a-b<0a

  求商比较法:设a、b是两正实数,

  绝对值比较法:设a、b是两负实数,则∣a∣>∣b∣a

  平方法:设a、b是两负实数,则a2>b2a

  5、算术平方根有关计算(二次根式)

  ①含有二次根号“√”;被开方数a必须是非负数。

  ②性质:

  ③运算结果若含有“√”形式,必须满足:

  被开方数的因数是整数,因式是整式

  被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

  6、实数的运算

  ①六种运算:加、减、乘、除、乘方、开方。

  ②实数的运算顺序

  先算乘方和开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。

  ③运算律

  加法交换律a+b=b+a

  加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

  乘法交换律ab=ba

  乘法结合律(ab)c=a(bc)

  乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac

  

3.初二数学期中下册知识点

  四边形

  平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

  平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;

  平行四边形的对角相等。

  平行四边形的对角线互相平分。

  平行四边形的判定

  1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

  3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

  4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

  三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。

  直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

  矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。

  矩形的性质:矩形的四个角都是直角;

  矩形的对角线平分且相等。AC=BD

  矩形判定定理:

  1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

  2.对角线相等的平行四边形是矩形。

  3.有三个角是直角的四边形是矩形。

  菱形的定义:邻边相等的平行四边形。

  菱形的性质:菱形的四条边都相等;

  菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

  菱形的判定定理:

  1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

  2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

  3.四条边相等的四边形是菱形。

  S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

  正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

  正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。

  正方形判定定理:

  1.邻边相等的矩形是正方形。

  2.有一个角是直角的菱形是正方形。

  梯形的定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

  直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形

  等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。

  等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;

  等腰梯形的两条对角线相等。

  等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

  

4.初二数学期中下册知识点

  一、反比例函数

  1.定义:形如y=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。

  2.其他形式xy=k(k为常数,k≠0)都是。

  3.图像:反比例函数的图像属于双曲线。

  反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

  有两条对称轴:直线y=x和y=-x。对称中心是:原点

  3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小。

  当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。

  4.|k|的几何意义:表示反比例函数图像上的点向两坐标轴

  所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

  二、勾股定理

  1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。

  2.勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。那么这个三角形是直角三角形。

  3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。

  我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)

  

5.初二数学期中下册知识点

  1、分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子B叫做分式。

  2、对于分式概念的理解,应把握以下几点:

  (1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式,分母是除式,分数线起除号和括号的作用;

  (2)分式的分子可以含有字母,也可以不含字母,但分式的分母一定要含有字母才是分式;

  (3)分母不能为零。

  3、分式有意义、无意义的条件

  (1)分式有意义的条件:分式的分母不等于0;

  (2)分式无意义的条件:分式的分母等于0。

  4、分式的值为0的条件:

  当分式的分子等于0,而分母不等于0时,分式的值为0。即,使B=0的条件是:A=0,B≠0。

  5、有理式整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。分类:有理式

  单项式:由数与字母的乘积组成的代数式;多项式:由几个单项式的和组成的代数式。

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